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很多人對「九九乘法」的記憶，可能停留在反覆背誦、被考試追著跑，卻很少有人真的停下來「看」過這些數字在做什麼。最近，一個由小學二年級孩子發現的數學小祕密，卻讓不少大人恍然大悟：原來我們以前學過的九九乘法，裡面藏著這麼漂亮的規律。
這個故事出自海委會主委 管碧玲 的分享。她在臉書提到，某個假日，家中阿公陪著就讀小二的孫女寫功課，內容正好是孩子們正在學的九九乘法。看似再普通不過的作業，卻意外成了一堂讓大人也重新學習的數學課。
從一聲「阿公，我發現一件很好玩的事」開始
寫作業寫到一半，孫女突然停下來，興奮地對阿公說自己有新發現。她不是算錯題目，也不是不會寫，而是覺得「9 的乘法表怪怪的，很有趣」。
她慢慢唸出 9×1 到 9×10 的答案，然後用非常直覺、屬於孩子的語言說明自己的觀察：答案左邊的數字會從 0 一路變到 9，右邊的數字卻剛好相反，從 9 一路變回 0；更神奇的是，不管是哪一個答案，左右兩個數字加起來，通通都是 9。孫女一個一個念給阿公聽：
- 9×1＝09
- 9×2＝18
- 9×3＝27
- 9×4＝36
- 9×5＝45
- 9×6＝54
- 9×7＝63
- 9×8＝72
- 9×9＝81
- 9×10＝90
然後她用小朋友的方式說出觀察結果：「前面的數字從 0 變到 9，後面的數字從 9 變到 0。」「而且前面跟後面加起來，全部都是 9！」這樣的說法，讓阿公當場愣住。這些數字他一輩子不知道算過多少次，卻從來沒有這樣「看」過。
阿公事後還向家中幾位學歷相當亮眼、目前在國內外名校任教的教授級親友詢問，結果得到的回應幾乎一致：沒特別注意過，也沒人曾經被這樣提醒過。
這並不是因為這些人不懂數學，而是多數人在學習過程中，早就被「算得快、算得對」的目標牽著走，卻很少有人被鼓勵停下來觀察數字本身的變化。小朋友反而因為沒有這樣的壓力，能用更單純的眼睛，看見規律。
9 的乘法為什麼會有這種規律？
其實，9 的乘法之所以會出現這樣的規律，和我們熟悉的十進位概念有關。9 可以想成是「10 減 1」，當 9 一次一次地相加時，十位數自然會慢慢增加，而個位數則會慢慢減少。於是，就形成了前面的數字一路往上走，後面的數字一路往下走的情況。
我們可以用很簡單的方式來理解：
9 = 10 − 1
每多乘一次 9
十位數 ➜ 加 1
個位數 ➜ 減 1
所以數字就會變成這樣：09 → 18 → 27 → 36 → 45 → 54 → 63 → 72 → 81 → 90前面慢慢變大，後面慢慢變小，兩個加起來永遠都是 9，這不是魔法，是數字的「隊形變化」。
這其實是數學課本裡的「隱藏彩蛋」
有不少老師與網友補充，其實在學到「因數與倍數」或「十進位概念」時，這個規律會被正式介紹。但對多數孩子來說，通常是在被教之前，先被背誦蓋過去了。也因此，很多人長大後才恍然大悟：「原來我以前只顧著背，沒有好好看。」
也因為這樣，十位數加上個位數，結果才會始終維持在同一個數字。這並不是什麼神祕定理，而是數字在十進位系統裡自然展現出的秩序感。只是，多數人是在課本後段、甚至更高年級，才會被正式點出來，而不是在背九九乘法的當下。
這個故事，其實不只是數學
許多網友在看完分享後，討論的重點反而不全是數學，而是孩子的觀察力，以及大人如何回應孩子的提問。故事中最溫暖的一幕，是阿公在被問倒時，沒有隨口敷衍，也沒有硬要裝懂，而是坦白告訴孫女：「阿公以前真的沒發現過，謝謝你告訴我這麼有趣的事情。」
這樣的回應，讓孩子知道，不懂並不是丟臉的事，發現新東西更值得被肯定。數學不再只是考試工具，而是一種可以一起探索、一起討論的過程。
這個小學二年級的發現，更提醒了許多大人一件事：我們學過的東西，未必真的「看懂」過。九九乘法不只是背熟的表格，而是一個充滿規律與美感的數字世界。下次當孩子寫作業時，也許可以放慢一點速度，陪他們多看一眼數字的變化。你可能會發現，被重新教一課的人，不只是孩子，而是我們自己。
